Ước lượng kích cỡ dân số

October 20, 2012 by Kinh Nguyen

Ước lượng cỡ dân số/quần thể (Estimate Population Size) Ước lượng cỡ dân số là một phương pháp được sử dụng trong nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau. Riêng trong lĩnh vực y tế, kỹ thuật này đóng vai trờ quan trọng trong việc đánh giá hiện trạng của bệnh để có những biện pháp can thiệp kịp thời. Có những bệnh có thể thống kê và ước lượng tỷ lệ bằng các kỹ thuật chọn mẫu xác suất với độ chính xác cao như ngẫu nhiên đơn, cụm, phân tầng. Tuy nhiên có những bệnh mà khó tiếp cận hoặc tiềm ẩn, ví dụ nhóm người đàn ông có quan hệ tình dục với đàn ông (MSM-man who have sex with man) có nguy cơ mắc các bệnh lây qua đường tình dục, HIV/AIDS rất cao tuy nhiên rất khó phát hiện và tiếp cận. Để xem tại TP.HCM số lượng MSM khoảng bao nhiêu người ta có thể sử dụng phương pháp đánh dấu và chọn lại (mark and recapture). Bài này sẽ không nói về chi tiết của từng phương pháp (sẽ trình bày trong các bài riêng) mà chỉ hướng dẫn chung để bạn có được khái niệm về phương pháp này.

Cách 1: Sử dụng các phương pháp chọn mẫu

Phương pháp chọn mẫu đôi khi cũng được sử dụng để ước tính cỡ dân số. Trong phương pháp này, các cá thể trong một số vùng nhỏ được đếm và dùng để ước lượng cho toàn bộ khu vực. Ví dụ, ta đếm được 10 người có bệnh sống trong một vùng rộng 200 hecta, ta có thể ước tính có 100 người có bệnh trong phạm vi 2000 hecta. Bạn cần đọc thêm để biết nhiều điểm yếu và sai số có thể có trong phương pháp ước lượng này.

Cách 2 – Đánh dấu và Chọn lại (Mark and Recapture)

Trong phương pháp này, ta sẽ chọn ngẫu nhiên một số người bệnh từ dân số và đánh dấu (bằng cách lưu lại tên, địa chỉ, …) để có thể nhận ra những bệnh nhân này trong các lần chọn sau. Những bệnh nhân sau ghi được “đánh dấu” sẽ được đưa về dân số chung. Tiếp tục sau đó, người ta sẽ lập lại quá trình chọn này nhiều lần với số lượng lớn hơn trong dân số và ghi nhận số bệnh nhân được chọn và số bệnh nhân được chọn lại. Một công thức toán học sẽ được sử dụng để ước lượng cỡ dân số.

Một ví dụ đơn giản để bạn hình dung được phương pháp này với các khái niệm về xác suất. Bạn được đưa một bao chứa rất nhiều loại hạt như đậu xanh, đậu đen, đậu tương, bắp….. Câu hỏi của bạn sẽ là ước tính số lượng đậu đen có trong bao? Bạn sẽ lần lượt làm các bước sau để ước tính:

1. Bốc chọn ngẫu nhiên 10 hạt đậu đen từ trong bao, sau đó đánh dấu các hạt này.
2. Bỏ lại 10 hạt này vào bao
3. Tiếp tục bốc chọn ngẫu nhiên 15 hạt đậu đen, đây là bước chọn lại (recapture). Ghi nhận lại số hạt có đánh dấu trong những 15 hạt này.
4. Tiếp tục bỏ lại 15 hạt này vào bao và tiến hành chọn lại lần 2.
5. Lập lại 10 lần chọn và trả lại như vậy.

Sau khi hoàn tất 10 lần chọn lại (recapture) ta sẽ ghi nhận vào bảng số liệu về các lần chọn, số lượng chọn và số lượng hạt đậu được chọn lại

Lần chọn	Số lượng chọn	Số có đánh dấu
1	15	3
2	15	2
3	15	0
4	15	0
5	15	1
6	15	5
7	15	4
8	15	0
9	15	3
10	15	4
Tổng	150	22

Để ước tính số hạt đậu đen có trong bao ta sử dụng công thức

Ước lượng toàn dân số = [(tổng số được chọn) x (số được đánh dấu)]/(tổng số được đánh dấu chọn lại)

Như trong ví dụ trên ta ước tính được số hạt đậu đen có trong bao = 150X10/22 = 68 hạt

Phương pháp này có nhiều điểm về khả năng ước tính trội hoặc non dân số, cùng với những lí thuyết về số lần chọn lại (recapture) sẽ được trình bày trong các bài viết tiếp theo trên Ytecongcong.COM